对对(7)式求极大值得共振角频率为式求极大值得共振角频率为可见,可见,系统的共振角频率既系统的共振角频率既与系统自身的性质有关,也与与系统自身的性质有关,求振幅对频率的极值共振的角频率11.3.2 共振得出振幅有极大值:可见,系统的共振角频率既与系统自身的性质有关,也与阻尼常量有关。当驱动力的角频率接近系统
振幅达到最大值时的角频率称为共振角频率。12 r ' 0 2 2 2 ( 2) 可见,系统的共振角频率既与系统自身的性质有关,也与阻尼常量有关。将(2)代入(1)式得共振时振幅4-3阻尼振动、受迫振动和共振一、阻尼振动(damped vibration) 振幅随时间减小的振动称为阻尼振动。以物体受流体阻力作用下的振动为例:阻力为物体的振动方程
对(7)式求极大值得共振角频率为可见,系统的共振角频率既与系统自身的性质有关,也与阻尼常量有关。将(8)式代入(7)式得共振时振幅峰值为(8) 1940年,Tacoma Na式中ω0称为振动系统的固有角频率,β称为阻尼常量。1 讨论:1.当202时,阻尼较小,上式的解为xA0e 其中t cos(t)2 x(t)t 2 0 T2 欠阻尼振动曲线
振幅达到最大值时的角频率称为共振角频率。对(7)式求极大值得共振角频率为可见,系统的共振角频率既与系统自身的性质有关,也与阻尼常量有关。将(8)式代入(7)§7-3阻尼振动受迫振动和共振一阻尼振动dampedvibration振幅随时间减小的振动称为阻尼振动阻力为以物体受流体阻力作用下的振动为例物体的振动方程令则有式中ω0