求解两自由度小振动问题的一般步骤. 1. 写出系统的拉格朗日函数，代入拉格朗日方程，得到力学体系的运动微分方程组(二阶的，非线性的，相互耦合的);. 2.一、二自由度振动解析法与多种数值算法见：https://blog.csdn.net/lijil168/article/details/67647924二、用matlab符号建立微分方程，并用龙格库塔法ode45()直接进行数据计算%SH760
∪△∪ 两自由度系统的自由振动方程固有频率和主振型自由振动方程的求解自由振动特性强迫振动的运动微分方程及其求解 一、两自由度系统的自由振动方程二自由度系统振动模型对质量块m1：对质第二章两自由度系统2.1 求如图2-11所示系统的固有频率和固有振型，并画出振型。解：1)系统的振动微分方程；即；; (1)(2)系统的特征方程根据微分方程理论，设方程组(1)的解为： (2)将表达式(2)代入
写出微摆动的运动学方程每杆质量m 杆长度l 水平弹簧刚度k 弹簧距离固定端a k a O1 O2 多自由度系统振动/ 多自由度系统的动力学方程解：令：则需要在两1️⃣解：此为双自由度体系的自由振动问题，动力自由度为2,如图(a)所示，采用刚度法计算。据此建立双自由度自由振动微分方程：(⭐tips: 说明动力自由度，建立运动
由于系统有两个自有度，它们的各自运动未必有相同的幅值，所以方程解的形式为：def其中，u(t)为解的二维向量，φ表示振幅的二维向量。频率、相位相同，但振幅不同。22将动能和势能代入拉格朗日方程就可以得到微分方程。但是拉格朗日方程涉及大量求导，对于线性振动有点浪费。对线性振动问题，可以将动能和势能写成二次型这是两自
两自由度系统是多自由度系统最简单的特例。从两自由度系统到多自由度系统，主要是量的扩充，在问题的表述、求解方法、振动性态上没有本质区别。数学工具：两自由度系统振动姓名：何江波学院：机械工程学院邮箱：445875183@qq 2019/6/19 两自由度系统的振动大量振动系统需要简化成多自由度系统才能反映实际问题的物理本质。例如，汽车行驶在路面上
