拟椭圆函数从严格的定义上看均不属于椭圆函数。在有的书籍中，引入第二种和第三种椭圆函数的概念。而函数σ属于第三种椭圆函数。参见沈睿：椭圆函数概论，1982,P八、椭圆模割函数：x=1/dn(u,k): u=∫(1,x){dt/√[(t2-1)(k2t2-t2+1)]} 九、x=[1-(√k')tn(2u,k)]/[1+(√k')tn(2u,k)](k'为补模) u=∫(x,1){dt/√[(1+k')2(1-t2)2+16k't2]}
是椭圆函数的周期)乘上系数后成为只依赖于J的绝对不变量Ω.(这里在事实上，ω也依赖于闭曲线所在的同伦类)Remark0.3.关于开根号的歧义性，请详见书中解释，大致原我们如果想找到M_3 ,就应该去奇次型里找，当然我们可以发现开始的椭圆函数定义都是奇次型。所以我们不妨将目标对准\int{\frac{x\text{d}y}{z}} 。前面也进行了大量暗示(x 当然我们
椭圆曲线是三次曲线，函数进行参数表示。但是，如果参数表示所用的函数能用模形式，模函数是上半复平面上处处亚纯函数的一类，模形式是模函数的推广),则我们称之为模椭圆模函数椭圆模函数模函数ModularLambda[ ] 相联系. 克莱因不变模函数KleinInvariantJ[ ] 与戴德金函数DedekindEta[ ]. 模椭圆函数被定义为在自变量的某种分式线性变换下的不变量. 例如，
冯祖荀(1880-约1940)浙江杭州人。数学家。京师大学堂学生。曾任北京大学教授、系主任。中国近代高等数学教学体系的奠基人之一。主要从事集合论、积分方程式论与微分方程式论1、设k为雅可比椭圆函数的模，令v1=1/[k·sn(u1)], v2=1/[k·sn(u2)], t1=0, t2=sn(u3). (1)代入直线的“积分等式”中得“条件等式”：u1-u2=u3. (2)代入李氏变
