内容提示：高等教育2017 年12 月210复变函数的模的性质研究孙眉(浙江师范大学数理信息工程学院浙江金华321000)一、的最大值有关性质1.设函数在区域内解1.复变函数的路积分\int_{l} f(z) \mathrm{d} z= \int_{l} u(x, y) \mathrm{d} x-v(x, y) \mathrm{d} y \\ +\mathrm{i} \int_{l} v(x, y) \mathrm{d} x+u(x, y) \mathrm{d} y \\2
复数z的莫尝试Abs[z]，本文，就来绘制复变函数的模长的图像。工具/原料电脑Mathematica 方法/步骤1 给出复变函数，以及相应的参数方程：f[z_] := z - 1/z;{u, v, Abs[f[u + I v复变函数取模是指对复变函数在复平面上所有点进行取模运算，即将复平面上的每个点转化为其模长。其中，模长是指该点到原点的距离，模长的计算公式为|z|=sqrt(x^2+y^2),其中x
内的解析函数，是在圆周上的最⼤模，则.证明：注意到在圆周上，利⽤引理1以及Taylor公式，得所以， 等号成⽴当且仅当即为常数.引理3 如果函数引理3 在区域内解析，且所以|sin(a+bi)a+bi|=12(a2+b2)e2b(a2+b2)+e−2b(a2+b2)−2(a2+b2)(cos2a
