2.椭圆曲线不能被有理函数参数化的严格数学证明。一点微小的补充(椭圆函数——椭圆积分的反演): 3.一个简单椭圆积分特例(体现了数学大师刘维尔思考历史轨迹)。注：之所以写这篇文他在这方面的主要功绩是得到了椭圆积分的三种标准形式，使得其他所有各种椭圆积分都可以通过积分的换元变换化成这三种标准的形式。这样，就像其他的一些常见特
椭圆积分与椭圆函数在一定意义上讲，椭圆积分是不能表示为初等函数的积分的最简单者；椭圆函数则以某些椭圆积分的反函数而出现。设R为x与y的有理函数，令I=∫Rx,ydx。如果y2为x的二次或更低次的多
(ˉ▽ˉ；) 通常，椭圆积分不能用基本函数表达。这个一般规则的例外出现在P有重根的时候，或者是R(x,y)没有y的在被称为“可积系统”的数学物理学领域，我们处理可以严格表达解(不使用近似)的物理系统，而椭圆函数在其中发挥着重要作用。出名的例子有被称为“孤子方程”的微分方程，如KdV 方程
椭圆积分的主要形式是被积函数的分子为根号下三次或者四次多项式。由此可以回想起有理函数积分的一般结果，对于多项式构成的分式，其积分属于有理函数积分，通过在一定意义上讲，椭圆积分是不能表示为初等函数的积分的最简单者；椭圆函数则以某些椭圆积分的反函数而出现。设R为x与y的有理函数，令I=∫Rx,ydx。如果y2为x的二次或更低次的多
