3.椭圆内接三角形面积最大值：这是一个难题，你可能一下子有点懵。别急！想想up主之前说过：几乎所有和椭圆有关的问题都可通过仿射变换转化为圆的问题。那就做一个仿射变换这个滑溜溜上相异的三个点，则S△ABC的最大值为。答案]3√6/2 [解析]根据椭圆方程，得a=2,b=√2。做仿射变换于是椭圆的方程变为，这是一个圆心在原点，半径为2的圆。于是问题转化为求圆内接
●﹏● 而且，椭圆内接三角形\Delta ABC取得面积最大值\frac{3\sqrt3}4ab时，Delta ABC的重心为坐标原点O。仿射性质求椭圆内接三角形的最大面积(宁夏师范学院数学系，宁夏固原756000)通过圆和椭圆的仿射等价性及多边形面积之比是仿射不变量，给出椭圆内接三角形的最大面
设x'=x,y'=2y,把椭圆x^2/4+y^2=1变为圆：x'^2+y'^2=4,圆的内接三角形最大面积=它的内接正三角形面积=3√3，∴椭圆内接三角形最大面积=3√3/2.定理已知△ABC 内接于椭圆(a>b>0),若其重心G 与椭圆的中心O 重合，则△ABC 的面积为定值，此值为证明(仿射变换法) 由于△ABC 的重心G 与椭圆的中心O 重合，因而
2.椭圆内接三角形面积3.两椭圆所夹的面积4.仿射的失效：过原点三角形面积最大值取不了仿射得出的最大值的情况六.附录1.仿射不变性2.圆幂定理(1)弦切角定所以椭圆内接△ABC面积最大值为(3√3)ab/4 问题2:已知椭圆(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1,求椭圆外切三角形ABC面积S最大值作仿射变换椭圆变为圆x’2+y’2=a^2, 注
椭圆内接三角形面积最大值[题目]已知点A,B,C是椭圆上相异的三个点，则S△ABC的最大值为。答案]3√6/2 [解析]根据椭圆方程，得a=2,b=√2。做仿射变换于是椭圆的方程变为，编者按本文作者为意琦行，由meiyun整理.在解析几何中，圆有很多很好的几何性质，比如圆中有垂径定理，可以很好地处理与弦长或者面积相关的问题.椭圆的标准方程在形式上接近圆的标准
