公式如下：其中R是其两个参数的有理函数，P是一个无重根的3或4阶多项式，而c是一个常数。在P有重根的时候，或者是R(1. 第一类不完全椭圆积分1第一类不完全椭圆积分(incomplete elliptic integral of the first kind)为F ( ϕ , k ) = ∫ ϕ 0 dx√1−k2sin2x , F(ϕ|k2)=F(sinϕ;k)F(ϕ|k2
˙ω˙ 最近有看到一些需要用椭圆积分来解决的题目，就此来简单说一说椭圆积分。如若感兴趣，建议先去了解下Jacobi椭圆函数，更好理解椭圆积分。首先是分类。1、三类可以用待定系数发算出\alpha_n,\beta_n,Q_{n-2}(z^2),所以求积分I_n 的关键在计算I_0, I_1.其中I_0=\int\frac{dz}{\sqrt{(1-z^2)(1-k^2z^2)}},进行替换z=s
∪＾∪ (志)一jF (O< <1)分别为第一类全椭圆积分与第二类全椭圆积分.称为它们的模. 椭圆积分不能用初等函数来表示它的值，必须利用近似积分法或者展成无穷级数来求出椭圆积分的正式的数学表达式为：\int_a^bF(x)\mathrm{d}x=\frac{1}{2}\int_a^bF(u)\frac{du}{\sqrt{1-\alpha(x-c)^2}} 其中，F(x)是椭圆上的任意函数，a和b是积分区间上的端点，
ˋωˊ 计算椭圆积分。计算椭圆积分計算橢圓積分平斯形形色色的曲線裡，截錐曲線(conic section) 是學解析幾何時最先遭遇到的。它們不外是把兩個焦點固定之後，取椭圆面积用定积分算为S=abπ。解题思路：设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 取第一象限内面积有y^2=b^2-b^2/a^2*x^2 即y=
