设：点H(x,z)为椭圆T上的任意一点。D为H点与E点的距离，则：D= (2) = (3) 令=0,在考虑的存在性后得到：H点可能是离E点最远或最近的点其坐标x应满足如下方程：x4+U3x3+U2x2+U1x+U0=0 一、椭圆点P 处的切线PT 平分△ PF 1F 2在点P 处的外角. PT 平分△ PF 1F 2在点P 处的外角，则焦点在直线PT 上的射影H 点的轨迹是以长轴为直径的圆，除去长轴的两个端点
椭圆到中心距离最远和最近的点
∩＾∩ 椭圆的近地点是椭圆离中心点最近的点，远地点则是离中心点最远的点。它们的计算方法分别为：近地点：a-b 远地点：a+b 另外，椭圆的面积也可以通过长半轴a、短半轴b和离心率e来计xt=a*cosθt;yt=bsinθt,得椭圆心到椭圆弧最近点(xt,yt),并可得距离Dt。其实任意点到椭圆弧最近点也是相同道理，只不过求极值点过程比较关键和复杂。
离椭圆焦点最近的点
?﹏? (1) 短轴最近，长轴最远. (2) 长轴两个端点分别为最远最近距离的点. (1) 设P(x0,y0)是椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)上任意一点，则|PO|=√x2+y2√x2+b2a2(a2−x2)=√c2x2+a2b2a,故短左焦点F1(-c,0),右焦点F2(c,0),离心率e=c/a 设P(x0,y0)是椭圆上任意一点由焦半径公式|PF1|=a+ex0,|PF2|=a-ex0 得当x0=a时，PF1|取最大值a+c,当x0=-a时，PF1|取最
椭圆离原点最远和最近
亲亲，点到椭圆的最短距离是从该点垂直于椭圆的一条直线与椭圆的交点之间的距离。椭圆可以用以下标准方程表示：x - h)²/a² + (y - k)²/b² = 1其中(h, k) 是焦半径公式秒杀. |PF1|=a+ex0,|PF2|=a-ex0 对|PF1|,显然，x0=-a时最小，x0=a时最大.
椭圆中距离焦点最近的点
4. 根据近拱点、远拱点即可得到椭圆的中心点坐标center。5. 根据公式：半短轴= 近拱点距离* 远拱点距离，即可得到半长轴b的长度。6. 根据代表椭圆倾向的法向椭圆上各点到椭圆中心的距离公式中心不是焦点，设中心在坐标原点(0,0),工程类的，只知道长轴a和短轴b, 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得答案解析查看更多优质解
